¿Por qué vuelan los aviones? - Teoría de Newton

En la entrada anterior comentaba la existencia de dos teorías que intentar explicar el porqué se sustenta un avión en el aire, y comentaba una de ellas, la teoría de Bernoulli. En esta entrada paso a explicar la segunda teoría, la de Newton.

Teoría de Newton 

El matemático y físico inglés Sir Isaac Newton (1642-1727) planteaba que las moléculas de aire actuaban de forma similar a como lo hacen otras partículas. De ahí se desprende que, las partículas de aire al golpear la parte inferior de una superficie aerodinámica deben producir el mismo efecto que si disparamos una carga de perdigones al fondo de un plato o disco irrompible. De es forma parte de su velocidad la transferirían al plato, éste se elevaría, y los perdigones rebotarían después de hacer impacto. Newton quería demostrar con esa experiencia que las partículas de aire actuaban de forma similar a como lo harían los perdigones, pues al chocar éstas con la parte de abajo de una superficie aerodinámica, le transfieren velocidad empujándola hacia arriba.

Representación gráfica de la teoría de Newton:
(A) Disparo de perdigones.
(B) Impacto en el fondo de un plato o disco irrompible.
(C) La velocidad que transfieren los perdigones al plato o disco hace que éste se eleve.
(D) Los perdigones rebotan y caen después del impacto.

 

Esta teoría de Newton tampoco es completamente exacta, pues no tiene en cuenta la función que tiene la superficie superior del plano aerodinámico para crear la sustentación. Sin embargo, para condiciones de vuelo hipersónicas, que superen en cinco veces la velocidad del sonido, y en densidades de aire muy bajas, la teoría de Newton sí se cumple, pues esas son, precisamente, las condiciones a las que se enfrentan los transbordadores en el espacio antes de reingresar en la atmósfera terrestre.

En relación con el teorema de Bernoulli y la teoría de Newton lo importante es comprender que la creación de la sustentación dentro de la atmósfera terrestre depende tanto de la superficie de arriba como la de abajo del ala y de las diferentes áreas de presiones que se crean. A pesar de que ninguna de las dos teorías se pueden considerar completamente perfectas ayudan, no obstante, a comprender el fenómeno de cómo se crea la sustentación que permite a los aviones mantenerse en el aire.

¿Por qué vuelan los aviones? - Teoría de Bernoulli

La sustentación que mantiene al avión en el aire sólo se puede crear en presencia de un fluido, es decir, de la masa de aire que existe dentro de la atmósfera terrestre. Ni la sustentación ni la resistencia se producen en el vacío. Por esa razón las naves espaciales no necesitan alas para moverse en el espacio exterior donde no hay aire, con excepción de los transbordadores que sí la necesitan para maniobrar a partir del momento que reingresan en la atmósfera terrestre y poder después aterrizar.

Existen dos teorías acerca de la creación de la sustentación: la de Bernoulli y la de Newton. Aunque ninguna de las dos se consideran perfectas, ayudan a comprender un fenómeno que para explicarlo de otra forma requeriría de una demostración matemática compleja.

Teoría de Bernoulli

La teoría del científico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), constituye una ayuda fundamental para comprender la mecánica del movimiento de los fluidos. Para explicar la creación de la fuerza de levantamiento o sustentación, Bernoulli relaciona el aumento de la velocidad del flujo del fluido con la disminución de presión y viceversa.

Según se desprende de ese planteamiento, cuando las partículas pertenecientes a la masa de un flujo de aire chocan contra el borde de ataque de un plano aerodinámico en movimiento, cuya superficie superior es curva y la inferior plana (como es el caso del ala de un avión), estas se separan. A partir del momento en que la masa de aire choca contra el borde de ataque de la superficie aerodinámica, unas partículas se mueven por encima del plano aerodinámico, mientras las otras lo hacen por debajo hasta, supuestamente, reencontrarse en el borde opuesto o de salida.

Teóricamente para que las partículas de aire que se mueven por la parte curva superior se reencuentren con las que se mueven en línea recta por debajo, deberán recorrer un camino más largo debido a la curvatura, por lo que tendrán que desarrollar una velocidad mayor para lograr reencontrarse. Esa diferencia de velocidad provoca que por encima del plano aerodinámico se origine un área de baja presión, mientras que por debajo aparecerá, de forma simultánea, un área de alta presión. Como resultado, estas diferencias de presiones por encima y por debajo de las superficies del plano aerodinámico provocan que la baja presión lo succione hacia arriba, creando una fuerza de levantamiento o sustentación. En el caso del avión, esa fuerza actuando principalmente en las alas, hace que una vez vencida la oposición que ejerce la fuerza de gravedad sobre éste, permita mantenerlo en el aire.

El flujo de partículas de la masa de aire al chocar contra el borde de ataque del ala de un avión, se bifurca y toma dos caminos: (A) un camino más largo, por encima de la superficie curva del plano aerodinámico y otro camino más corto (B), por debajo. En la parte superior se crea un área de baja presión que succiona hacia arriba venciendo, en el acaso del ala, la resistencia que opone la fuerza de gravedad.

El teorema de Bernoulli es la explicación más comúnmente aceptada de cómo se crea la sustentación para que el avión se mantenga en el aire. Sin embargo, esa teoría no es completamente cierta, pues si así fuera ningún avión podría volar de cabeza como lo hacen los cazas militares y los aviones de acrobacias aéreas, ya que al volar de forma invertida no se crearía la fuerza de sustentación necesaria para mantenerlo en el aire al variar la forma de las alas. De hecho, las alas de esos tipos de aviones son simétricas por ambos lados.

Secciones transversales de tres tipos diferentes de alas:
(A) ala estándar.
(B) perfil típico del ala de un avión de acrobacia aérea.
(C) ala de un caza de combate. Observe que ni el ala “B” ni la “C” son planas por debajo.

De cualquier forma la teoría de Bernoulli no es desacertada por completo, pues en realidad durante el vuelo de un avión el aire siempre se mueve más rápido por la parte de arriba que por la de abajo del ala, independientemente de la forma de su sección transversal. Como postula en parte el teorema, esa diferencia de velocidad origina una baja presión encima del ala que la succiona hacia arriba y, por tanto, crea la sustentación. Sin embargo, contrariamente a esa teoría, las partículas que viajan por arriba de un plano aerodinámico nunca se llegan a reencontrar con las que viajan por debajo.

¿Para qué y cómo se usa el sextante?

El sextante es un instrumento que permite medir ángulos entre dos objetos tales como dos puntos de una costa o un astro, generalmente en el Sol, y el horizonte. Conociendo la elevación del Sol y la hora del día se puede determinar la latitud a la que se encuentra el observador.

Para determinar el ángulo entre dos puntos, por ejemplo, entre el horizonte y un astro, primero es necesario asegurarse la utilización de diferentes filtros si el astro que se va a observar es el Sol (muy importante por las graves secuelas oculares que puede generar). Además, es necesario proveerse de un cronómetro muy preciso y bien ajustado al segundo, para poder determinar la hora exacta de la observación, y de ese modo anotarla para los siguientes cálculos que se van a realizar.

Uso del sextante

Para medir la altura de un astro se coloca el sextante perpendicularmente y se orienta el instrumento hacia la línea del horizonte. Acto seguido se busca el astro a través de la mira telescópica, desplazando el espejo móvil hasta encontrarlo. Una vez localizado, se hace coincidir con el reflejo del horizonte que se visualiza directamente en la mitad del espejo fijo. De ese modo se verá una imagen partida, en un lado el horizonte y en el otro el astro.

A continuación se hace oscilar levemente el sextante (con un giro de la muñeca) para hacer tangente la imagen del horizonte con la del sol y de ese modo determinar el ajuste preciso de ambos. Lo que marque el limbo será el ángulo que determina la "Altura Instrumental" u Observada de un astro a la hora exacta medida al segundo. Tras las correcciones pertinentes se determina la "Altura Verdadera" de dicho astro, dato que servirá para el proceso de averiguar la situación observada astronómicamente.

La suspensión Cardán

La suspensión Cardán es un mecanismo de suspensión consistente en dos aros concéntricos cuyos ejes forman ángulo recto, lo cual permite mantener la orientación de un eje de rotación en el espacio aunque su soporte se mueva. Su nombre se debe a Girolamo Cardano por el cual fue descrito en 1550, aunque su invención es muy anterior. Aparece en un escrito de Filón de Bizancio, ingeniero griego que vivió en Egipto en el siglo III a.C. Se utilizaba en Europa desde el siglo IX d.C. y en China desde al menos el siglo II a.C.

 

Normalmente, se utiliza para montar giróscopos (masas rotatorias) sobre él, a fin de que éstos puedan orientar sus ejes de rotación en cualquier dirección del espacio.

Empleando esta idea, un robot llamado Gimball, creado por EPFL, puede desplazarse tocándolo todo a su alrededor para ir mapeando el terreno. Dicen sus creadores que Gimball es ideal para avanzar por escenarios muy caóticos. Como una calle muy transitada de Nueva York.

Descubierto el reloj biológico en el ADN

Un estudio de la Universidad de California-Los Ángeles (UCLA), en Estados Unidos, revela un reloj biológico incrustado en nuestro genoma que puede arrojar luz sobre por qué nuestros cuerpos envejecen y cómo frenar el proceso. Los hallazgos podrían ofrecer información valiosa sobre el cáncer y la investigación con células madre.

Mientras que relojes anteriores se han relacionado con la saliva, las hormonas y los telómeros, la nueva investigación es la primera en identificar un reloj interno capaz de medir con precisión la edad de diversos órganos, tejidos y tipos de células.

"Para luchar contra el envejecimiento, en primer lugar hay una forma objetiva de medirlo. Localizar el conjunto de biomarcadores que mantienen la hora en todo el cuerpo ha sido un desafío de cuatro años", explicó Steve Horvath, profesor de Genética Humana en la Escuela de Medicina de UCLA y de Bioestadística en la Escuela de Salud Pública Fielding de UCLA.

Para crear el reloj, Horvath se centró en la metilación, un proceso natural que altera químicamente el ADN. Este experto tamizó 121 conjuntos de datos previamente recogidos por los investigadores que han estudiado la metilación en los tejidos humanos sanos y cancerosos.

Recogiendo información de cerca de 8.000 muestras de 51 tipos de tejido y células de todo el cuerpo, trazó cómo la edad afecta a los niveles de metilación de ADN desde el prenacimiento a los 101 años.

Para identificar el reloj, se concentró en 353 marcadores que cambian con la edad y están presentes en todo el cuerpo. Horvath probó la eficacia del reloj mediante la comparación de la edad biológica de un tejido a su edad cronológica y, cuando el reloj resultó exacto en varias ocasiones, quedó muy contento pero también un poco aturdido.

Si bien la mayoría de las edades de las muestras biológicas coincidieron con su edad cronológica, otras divergieron considerablemente. Por ejemplo, Horvath descubrió que las edades de tejido mamario de la mujer son más elevadas que las del resto de su cuerpo.

En principio, el descubrimiento prueba que los científicos pueden retroceder el reloj biológico del cuerpo y restaurarlo a cero, pero, a su juicio, la gran pregunta es si el reloj biológico controla un proceso que conduce al envejecimiento. "Si es así, el reloj se convertirá en un biomarcador importante para el estudio de nuevos enfoques terapéuticos para mantenernos jóvenes", auguró este investigador.

Por último, Horvath descubrió que el ritmo del reloj se acelera o ralentiza en función de la edad de una persona. "El tic-tac del reloj no es constante-explicó-. Es mucho más rápido cuando nacemos y durante el crecimiento de los niños a adolescentes y luego disminuye a un ritmo constante al llegar a los 20".

En un hallazgo inesperado, las células de niños con progeria, una enfermedad genética que causa envejecimiento prematuro, parecían normales y reflejaban su verdadera edad cronológica. UCLA ha solicitado una patente provisional para el reloj de Horvath y sus siguientes estudios se centrarán en examinar si al parar el reloj del cuerpo se detiene el envejecimiento o aumenta el riesgo de cáncer.

Determinar la aceleración de la gravedad mediante un péndulo simple

Únicamente observando el movimiento de un péndulo simple se puede obtener el valor de la aceleración de la gravedad. El experimiento teórico parte de un péndulo simple cuya representación física no es posible, pero se puede aproximar utilizando una masa suspendida de un hilo inextensible.

Para determinar la aceleración de la gravedad, se deja la masa en libertad desde cierto ángulo inicial con la vertical, comienza a oscilar a un lado y otro periódicamente. Cuando el ángulo de desviación máximo respecto de la vertical es pequeño (en la práctica menor que 10º) el péndulo oscila con movimiento armónico simple alrededor del punto de equilibrio. En esta situación el periodo resulta ser independiente del ángulo inicial, es decir, el ángulo donde se libera el péndulo, y depende únicamente de la longitud del péndulo y de la aceleración de la gravedad. Debido a la relación entre el periodo T y la aceleración de la gravedad g, el péndulo simple es un dispositivo preciso y adecuado para medir la aceleración de la gravedad, puesto que la longitud y el periodo pueden medirse fácilmente.

En el desarrollo de la práctica primeramente se debe medir el tiempo t en que el péndulo realiza n = 30 oscilaciones completas, para la longitud l señalada en cada caso. El valor del periodo T para cada longitud se calcula a partir de este tiempo y se representa gráficamente el cuadrado de los periodos como función de la longitud del hilo y mediante el método de los mínimos cuadrados se obtiene la pendiente de la recta. A partir de la pendiente se calcula el valor de la aceleración de la gravedad. Ésta debe expresarse correctamente con su error.

Os dejo a continuación un vídeo explicativo del experimento:
mms://zebra.cpd.ua.es/UNIArchivo2/aBelendez/03_PENDULO_SIMPLE.wmv

Número de Avogadro y concepto de mol

En química y en física, la constante de Avogadro (símbolos: L, NA) es el número de entidades elementales (normalmente átomos o moléculas) en un mol de una sustancia cualquiera. En las experiencias ordinarias de laboratorio el químico no utiliza cantidades de sustancia del orden del átomo o de la molécula, sino otras muy superiores, del orden de gramos normalmente. Es, pues, mucho más útil introducir un nuevo concepto: una unidad que, siendo múltiplo de la masa de un átomo o de una molécula, represente cantidades de materia que sean ya manejables en un laboratorio.

Así, de un elemento se puede tomar una cantidad de gramos que sea igual al número expresado por su peso atómico (átomo-gramo).
Ejemplo: el peso atómico del hidrógeno es 1,0079; luego, 1,0079 g de hidrógeno equivalen a un átomo-gramo de hidrógeno.

De forma similar, se define la molécula-gramo de una sustancia como el número de gramos de esa sustancia igual a su peso molecular.
Ejemplo: el peso molecular del hidrógeno (H2) es 2,0158; luego, 2,0158 g de hidrógeno equivalen a una molécula-gramo de hidrógeno.

Un átomo-gramo o una molécula-gramo serán múltiplos de la masa de un átomo o de la de una molécula, respectivamente.  Este múltiplo resulta de multiplicar el valor del peso atómico o del peso molecular por un factor N, que no es otro que el número de veces que es mayor la unidad de masa «gramo» que la unidad de masa «uam».

De todo esto se deduce que un átomo-gramo de cualquier elemento o una molécula-gramo de cualquier sustancia contiene igual número de átomos o moléculas, respectivamente, siendo precisamente ese número el factor N. El valor de N, determinado experimentalmente, es de 6,023 x 10²³ y es lo que se conoce como número de Avogadro:

N = 6,023 x 10²³

Esto condujo al concepto con el que se han sustituido los términos ya antiguos de molécula-gramo y de átomo-gramo: el mol.

Mol es la cantidad de materia que contiene el número de Avogadro, N, de partículas unitarias o entidades fundamentales (ya sean éstas moléculas, átomos, iones, electrones, etc.).

También puede definirse como:

Mol es la cantidad de materia que contiene un número de entidades igual al número de átomos contenidos en 12 g de carbono-12.

Este concepto de mol es mucho más amplio, y lo importante es que hace referencia a un número determinado de partículas o entidades. Es, pues, una cantidad de unidades, y lo mismo que nos referimos a un docena de huevos (12 huevos), un cartón de cigarrillos (200 cigarrillos), etc., podríamos referirnos a un mol de huevos o de cigarrillos (6,023 x 10²³ huevos, 6,023 x 10²³ cigarrillos, etc.).

A modo de curiosidad, el día 23 de Octubre se celebra el día del Mol en honor al número de Avogadro (10 ²³). Tiene hasta su propia página web:
http://www.moleday.org/